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Archimedes Tube
Spain
Приєднався 26 лют 2017
Cuando Arquímedes dijo: "Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo", se refería a las MATEMÁTICAS.
⚠️ ¡Atención, este canal contiene DEMOSTRACIONES!
Archimedes’ Tub(e) somos Urtzi Buijs Matemático (Profesor Titular de la Universidad de Málaga e Investigador) y Miriam González Ingeniera Industrial (Desarrolladora de Software).
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Visual Demonstrations in Higher Dimensions: Learn to See in 4D
¿Te imaginas poder visualizar y entender teoremas matemáticos en dimensiones superiores? En este video, exploramos el fascinante mundo de las demostraciones visuales más allá de las tres dimensiones. Acompáñanos mientras descubrimos cómo ver en 4D. Demostraremos el Teorema de Nicómaco 4D con técnicas innovadoras.
Índice de Capítulos
00:00 - Introducción demostraciones visuales.
00:29 - Gauss y la suma de los primeros 100 números.
02:24 - Fórmula y demostración visual para la suma de los primeros n cuadrados.
04:03 - Demostración visual del Teorema de Nicómaco.
05:43 - Resumen de las demostraciones visuales anteriores y planteamiento del problema.
07:14 -Técnica de las secciones de dimensiones inferiores.
09:37 - Demostración algebraica de teorema sobre secciones.
11:03 - Demostración 2D por secciones de la fórmula para la suma de cuadrados.
13:37 - El Teorema de Nicómaco 4D.
17:55 - Dimensiones superiores, la fórmula de Faulhaber, y el factor irreducible misterioso.
📚 En este video aprenderás:
⭐La historia de Gauss y su brillante solución a la suma de los primeros 100 números naturales.
⭐Cómo visualizar la suma de los primeros números cuadrados y cúbicos usando demostraciones 2D y 3D.
⭐El increíble Teorema de Nicómaco y su demostración visual en la cuarta dimensión.
⭐Técnicas de secciones para entender pirámides en 4D.
🍎 No te pierdas ningún vídeo: solo tienes que... SUSCRIBIRTE, ¡es GRATIS!: www.youtube.com/@ArchimedesTube
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05:43 - Resumen de las demostraciones visuales anteriores y planteamiento del problema.
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09:37 - Demostración algebraica de teorema sobre secciones.
11:03 - Demostración 2D por secciones de la fórmula para la suma de cuadrados.
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17:55 - Dimensiones superiores, la fórmula de Faulhaber, y el factor irreducible misterioso.
📚 En este video aprenderás:
⭐La historia de Gauss y su brillante solución a la suma de los primeros 100 números naturales.
⭐Cómo visualizar la suma de los primeros números cuadrados y cúbicos usando demostraciones 2D y 3D.
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si claro, los egipcios no sabían medir y tales descubrió la semejanza, o de repente fue el calculador de los egipcios en su vida pasada , no deberían poner nombres de personajes a formulas que ya se usaban en épocas anteriores
Hola, que video tan interesante, me encanta <3 podrías hacer un video con las cartas de Wisconsin :)
Has anyone seen the behind-the-scenes?
¡Gracias!
Yo también. Por las noches no puedo dormir. Lo que sucede en Russell es que no tiene correlato empírico, es decir, no refiere a nada que esté fuera de sí mismo en la realidad, sino, a las mismas tintas, un autogórico. Piénsalo así, como decían los escolásticos un flatus vocis, un soplo de la voz, que evoques a algo no significa que necesariamente exista. Que majadero que es este canal, por cierto, no explicó nada, una impostura
Grasias
Oro puro este canal. Lo que necesita el mundo para entender todo
Yo creía que era negado para las matemáticas hasta que vi sus vídeos. Muchas gracias
Muy buen video , claro y sin enredos ...Tengo una pregunta profesor, como se haría para números negativos ?, gracias.
Cuando tú amigo matemáticas y tu están en un lugar donde hace mucho frío y te comienza a decir: "te voy a ser sincero" Y se convierte en una circunferencia... 😮
Cuando tú amigo matemáticas y tu están en un lugar donde hace mucho frío y te comienza a decir: "te voy a ser sincero" Y se convierte en una circunferencia... 😮
Cuando tú amigo matemáticas y tu están en un lugar donde hace mucho frío y te comienza a decir: "te voy a ser sincero" Y se convierte en una circunferencia... 😮
Maravilloso vídeo, gracias!
¡Muchas gracias! Este vídeo es de nuestros vídeos favoritos de siempre...
Excelente material y recursos, pude terminar de aterrizar los conceptos que he estado estudiando en el libro de algebra lineal de Howard Anton. Estoy estudiando para rendir el examen de admisión de la maestría en ingeniera, después de 6 años de no estudiar formalmente matemáticas me ha resultado de gran ayuda. Muy emocionado por entender nuevamente un poco de este hermoso mundo de las matemáticas. Saludos desde Mexico!
Que bien que nuestra serie de Álgebra Lineal sirva de ayuda. Mi intención es ir haciendo vídeos sobre la materia poco a poco hasta completar un curso completo de un semestre. Lo cierto es que avanzo lentamente pues preparar el vídeo y editarlo lleva su tiempo. Saludos desde España!
Dios!! Mi cerebro ha entrado en barrena😵💫
La demostración en 5D es incluso más delirante...
Hay alguna posibilidad de ver horizontal la luna en cuarto creciente en otras latitudes más al norte o sur
Muy buen video, con que programa animaron? Manim, aftereffects?
¡Muchas gracias! El vídeo está hecho con AfterEffects. AE no es , en verdad, un programa de animación 3D, pero permite animar en 3D objetos 2D. Pero aún así cuando hay demasiados elementos involucrados, como en el vídeo, AE degenera un poco y hay que retocar las animaciones 3D con "parches" en la parte de edición. Muchas horas de edición 😅
Genial el video
¡Muchas gracias!
pense que tu logo era la bandera de groenlandia xd
jajaja se parece mucho
no topologia pero veo muy interesante este tema, gracias
Me vendieron gato por liebre, no vi ninguna 4ta dimension solo su representación gráfica en su tercera dimensión
Bueno, siempre es así. Al estar recluidos en 3 dimensiones nunca podremos visualizar la cuarta dimensión. Tan solo podemos visualizar representaciones de dicha dimensión en dimensiones inferiores. De hecho, cuando se representa un hipercubo o teseracto (esto es, el análogo en 4D del cubo tridimensional) también es un representación. Incluso, si lo vemos en un libro o una pantalla es una representación 2D de la representación 3D de dicho hipercubo. Creo que la idea importante es que a través de la analogía podemos ser capaces no solo de entender un objeto 4D, como la hiperpirámide de hipercubos sino entender como pueden llegar estos objetos a ensamblarse dando lugar a fórmulas numéricas como la de la sum de los primeros n cubos.
Soy un octogenario aficionado a las matemáticas que aún mantiene su interés por conocer un poco más sobre los números. Doy un like y me suscribo. Saludos desde Buenos Aires.
¡Muchas gracias Carlos! Esperamos que te guste el contenido del canal. Saludos desde Málaga
recordes conceptos básico con este video.
No entiendo la parte donde pones en casos posible un 36 ¿Por que pones eso y no un 12 por que al sumar las caras de dos dados da 12 ?
Esa cuestión es la clave de todo el problema. Como bien dices, dado que lo que queremos estudiar es la posibilidad de que los dos dados sumen 8, parecería que como lo máximo que pueden sumar es 6+6=12 deberíamos considerar 12 casos posibles. Pero fíjate quede hecho esto no tendrá micho sentido pues 1 nunca puede darse ya que lo mínimo es 1+1=2. En todo caso deberíamos considerar como casos posibles {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}. Peor el problema es que estos 11 casos NO son equiprobables. Por ejemplo 2 solo puede obtenerse como 1+1. Sin embargo, 5 puede obtenerse como 1+4, 2+3, 3+2, 4+1. Y aquí hay otro detalle importante. Aunque los dos dados sean iguales son dados DIFERENTES. Puedes imaginarte que los dados son de dos colores (Rojo y Azul). De este modo, los casos posibles del experimento "lanzar dos dados" serán (1 Rojo, 1 azul ) ; (1 Rojo, 2 Azul); (1 Rojo, 3 Azul) ; (1 Rojo , 4 Azul); (1 Rojo, 5 Azul ); (1 Rojo, 6 Azul) ; (2 Rojo, 1 azul ) ; (2 Rojo, 2 Azul); (2 Rojo, 3 Azul) ; (2 Rojo , 4 Azul); (2 Rojo, 5 Azul ); (2 Rojo, 6 Azul) ; (3 Rojo, 1 azul ) ; (3 Rojo, 2 Azul); (3 Rojo, 3 Azul) ; (3 Rojo , 4 Azul); (3 Rojo, 5 Azul ); (3 Rojo, 6 Azul) ; (4 Rojo, 1 azul ) ; (4 Rojo, 2 Azul); (4 Rojo, 3 Azul) ; (4 Rojo , 4 Azul); (4 Rojo, 5 Azul ); (4 Rojo, 6 Azul) ; (5 Rojo, 1 azul ) ; (5 Rojo, 2 Azul); (5 Rojo, 3 Azul) ; (5 Rojo , 4 Azul); (5 Rojo, 5 Azul ); (1 Rojo, 6 Azul) ; (6 Rojo, 1 azul ) ; (6 Rojo, 2 Azul); (6 Rojo, 3 Azul) ; (6 Rojo , 4 Azul); (6 Rojo, 5 Azul ); (6 Rojo, 6 Azul) ; Es decir hay 6 posibilidades para el Rojo y 6 posibilidades para el Azul, en total 6x6=36 posibilidades. De todos estos 36 casos suman 8 precisamente: (2 Rojo, 6 Azul) ; (3 Rojo, 5 Azul ); (4 Rojo , 4 Azul); (5 Rojo, 3 Azul) ; (6 Rojo, 2 Azul); es decir, 5 casos. Por tanto la probabilidad de que al lanzar dos dados obtengamos 8 sería Casis Favorables/ Casos posibles = 5 /36. Un 13,89% ¡Saludos!
@@ArchimedesTube Muchisimas Gracias sace un 9,3 en el exámen de matemáticas la profe estaba muy feliz y mis padres tambien pero todo grcias a tus videos UN SALUDO
gauss mi casita
Que buena didactica de la matematica ... Excelente explicacion ..
Hay que jugar con cubitos y legos lo mas que se pueda en our infancia
Muy de acuerdo. De hecho, he tratado de buscar cubitos de madera para hacer estas construcciones y no las he encontrado salvo en algún bazar en el que tenías pocas y no eran suficientes para hacer las pirámides
Lo mas hermoso que he visto hoy1😍
¡Muchas gracias!
Donde esta el link... De la descripción..
Entonces... En conclusión, no es posible visualizarlo. Los números y expresiones algebraicas no bastan
¿Porqué dices que no se puede visualizar? Las secciones son una forma de visualizarlo bastante intuitiva. De hecho, las resonancias magnéticas que nos hace el traumatólogo son secciones del hueso para poder visualizarlo en 3D
Muy buen vídeo, me gusta la forma con la que lo enfocas, y el tema de meter edición para explicar las matemáticas 😍. Sirves de inspiración a muchos que estamos empezando en el mundo de UA-cam para enseñar matemáticas 😊. A ver si algún día llego a tu nivel con la edición. Muy buen trabajo compañero! Un saludo!
¡Muchas gracias por el comentario! Nos ha alegrado mucho que nuestros vídeos sirvan de inspiración 😊
Si en 1700 ya estaban con esos descubrimiento sin la tecnología que tenemos ahora, ni me imagino qué hubiese descubierto a día de hoy esos grandes matemáticos ahora con chatgpt, con tabletas digitalizadoras, con Wolframalpha, etc. Pero somos tan vagos que dejamos esas cosas para los nerds
Lo entiendo excelentemente bien y no entiendo nada lo juro, es hermoso ❤
😊 Esa es la belleza de las demostraciones visuales que uno entiende la demostración con las imágenes a pesar de que sabemos que el resultado en sí es complejo. En este caso en particular es más llamativo pues la demostración final es en dimensión 4 a través de sus secciones 3D y la analogía que es una herramienta heurística juega un papel fundamental ¡Gracias por el comentario!
Hermoso hermoso gracias esto es hermoso ❤
5:55
6:59
Aburrido. En ningún momento explicas cómo abstraer la visión en 4D.
Al enunciar el problema en el minuto 6:36 se debe añadir que el subconjunto es de 10 números.
Magistral explicacion corta concisa, y con precisión nada de más ni de menos, muchas felicidades toma mucho poder explicar un concepto tan bien, en el tiempo necesario y sin agregar ni quitar nada esencial. Gracias
ufffff
¡Excelsa explicación animada!
Que pasada. Qué te fumaste?
_/\●■□....《 EUREKA 》"...... **Lo han encontrado**...
Conocimiento + Demostracion = Vanidad dividido entre UA-cam
Si enseñas una asignatura siendo Máster en Matemáticas en la Universidad de Málaga pues da para pensar que eres una persona inteligente y que vas a hablar / actuar, como una persona inteligente, dime por que partes hablando de los idiotas que piensan que las matemáticas es una ciencia acabada y pulida !!, también hay quienes piensan que la tierra es plana y que existe papa noel (viejito pascuero) ahora explícame porque no actúas como un hombre inteligente !! y déjate de hablas de los estúpidos, porque gastar tiempo en tratar de entenderlos si ni ellos mismo se entienden cuando hablan!!
A que se refiere con una suma asociativa??
(a + b) + c = a + (b + c)
Precioso video. ¡Felicitaciones!
¡Muchas gracias!
Excelente video!!! Hace unos meses estaba revisando estos cubos, tratando de armar un bloque q sea mas logico en resolver.
'😎.... Extraordinario videotutorial, en extremo didáctico. /[º]\__👍💯 .
Excelente!!! Muchas gracias.
¡Muchas gracias!